Question

10．如图所示，半径R=10cm，体积为2000cm³的实心半球体静止在一个水平放置的盛水的容器底部，此时球心所在的圆面与容器内水面平行且距离水面的高度h=$\frac{10}{π}$cm，则水对半球面压力的合力是30N（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）因为实心半球体浸没在水中，所以V_排=V_物，利用阿基米德原理可求得浮力．
（2）该半球全浸没在水中，上表面为圆形平面，可利用圆的面积公式求得，知道上表面所处深度，利用p=ρgh可求得上表面受到水的压强，进而求出半球上表面受到水向下的压力，水对半球面压力的合力等于半球上表面受到向下的压力加上浮力．

解答 解：
（1）半球浸没在水中，V_排=V_球=2000cm³=0.002m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N，
（2）由p=$\frac{F}{S}$得半球上表面受到的压力：
F_向下=pS=ρ_水ghS=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{10}{π}$×0.01m×π×（0.1m）²=10N，
因为F_浮=F_向上-F_向下，水对半球面向上的压力：
F_向上=F_向下+F_浮=10N+20N=30N．
故答案为：30．

点评 本题考查了学生对压强公式．阿基米德原理的了解与掌握，利用好压力产生的原因（压力差F_浮=F_向上-F_向下）是本题的关键．