Question

如图所示，电源电压保持不变，S₁和S₂是两个可以同时断开或同时闭合的联动开关，已知R₁=12Ω。当两个开关同时处于某一工作状态（断开或闭合）时，R₃的功率P₃为2.25W，当两个开关同时处于另一个工作状态时，电流表的示数为2A，此时R₂的功率P₂为12W，求：

⑴电源电压为多少？
⑵R₂和R₃阻值各为多少？

Answer 1

⑴12V  ⑵R₂=12Ω，R₃=4Ω

解：由于当两个开关都闭合时，电阻R₃被短路，故当两个开关都断开时，R₃的功率是2.25W；
此时电阻R₁与R₃串联，设电源电压为U，则存在如下关系：W  ①
当两个开关同时处于另一个工作状态，即S₁和S₂都闭合时，两个电阻R₁与R₂并联，
由于电流表示数是2A，故存在如下关系：A ②
由于R₂的功率是12W，则存在如下关系：W      ③
联立以上三式解之得：U=12V，R₂=12Ω，R₃=4Ω
这是一个多状态的电路问题，我们分别将两个电路简化后，再利用已知条件，通过列方程，即可求出电源电压和相应的电阻值来。