Question

某小组三位同学发现钟摆的摆动似乎是有规律的。于是他们在细绳下面挂一小球制成了单摆，研究在摆动角度θ不大的情况下，单摆来回摆动一次所用的时间（摆动周期T）与哪些因素有关，如图12所示，l为单摆的摆长，m为单摆摆球的质量。为了减小误差，三位同学在实验中每次测量单摆摆动30次（30T）的时间。丙同学在甲、乙同学实验的基础上继续实验，三位同学的实验数据分别记录在下表中。为了进一步探究单摆的摆动规律，他们进行了适量的运算，将结果记录在下表的后三列中。

同学	实验 序号	l(米)	m(克)	θ(度)	30T （秒）	(米2)	[(米)1/2]	(米·克)
甲	1	1.0	30	4	60	1.00	1.0	30
2	1.0	40	4	60	1.00	1.0	40
3	1.0	50	4	60	1.00	1.0	50
乙	4	1.0	30	3	60	1.00	1.0	30
5	1.0	30	4	60	1.00	1.0	30
6	1.0	30	5	60	1.00	1.0	30
丙	7	0.8	30	4	54	0.64	0.9	24
8	1.0	40	4	60	1.00	1.0	40
9	1.2	50	3	66	1.44	1.1	60

（1）分析比较实验序号1、2与3，可知甲同学得出的结论是：当单摆的摆长和摆动角度相同时，单摆的周期与摆球的质量____________（选填“有关”、“无关”）。

（2）分析比较实验序号4、5与6，可知乙同学研究的是：单摆的周期与摆球________________的关系，他得出的结论是：当单摆的摆长和摆球质量相同时，单摆的周期与_______________________________。

（3）分析比较实验序号7、8与9中单摆的周期与摆长的关系，可知丙同学得出的结论是：_______________________________________。

（4）进一步综合分析单摆的周期与表中后三列经运算后得到的数据关系，可归纳得出的结论是：_____________________________________________________________。

 

Answer 1

（1）无关。                                           

（2）摆动角度；摆动角度无关。                      

（3）单摆的摆长越长，单摆的周期越大。

（说明：答单摆的周期与摆长有关，得1分）

（4）单摆的周期与成正比。

（或：单摆的周期与的比值是定值）