Question

12．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示．
（1）电源电压为6 V．
（2）定值电阻R₁的阻值为10Ω．
（3）滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω．
（4）变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电压变化的范围进行判断即定值电阻两端电压不会等于零，据此判断两个电阻的“U-I”关系图象，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，进一步可知滑动变阻器R₂的阻值变化范围；
（4）变阻器滑片在中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R₁两端的电压最大，R₂两端的电压为0，
由图象可知，甲为滑动变阻器R₂的U-I关系图象，乙为电阻R₁的U-I图象，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U-I图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R₁两端的电压U₁=2V，R₂两端的电压U₂=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U=U₁+U₂=2V+4V=6V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
即滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω；
（4）变阻器滑片在中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A．
故答案为：（1）6；（2）10；（3）0～20；（4）0.3．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．