Question

在图所示的电路中，电源电压12V且保持不变，灯丝电阻不随温度变化，灯泡L的额定功率为7.2W．当开关S₁、S₂都闭合时，通过灯泡的电流为I₁，灯泡正常发光；当开关S₁闭合S₂断开时，通过灯泡的电流为I₂，灯泡的功率是3.2W，下列计算结果错误的是（　　）

A．灯泡电阻是20Ω

B．电阻R的阻值是10Ω

C．当开关S₁闭合S₂断开时，电阻R的电功率是1.6W

D．I₁：I₂=5：3

Answer 1

分析：当开关S₁、S₂都闭合时，电路为灯泡的简单电路，根据额定电压下灯泡正常工作可知电源的电压，根据I=

P

U

求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
当开关S₁闭合S₂断开时，灯泡和电阻R串联，根据P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联特点求出R的阻值，根据P=I²R求出电阻R的功率．

解答：解：
当开关S₁、S₂都闭合时，电路为灯泡的简单电路，
∵灯泡正常工作，
∴电源的电压U=12V，
电路中的电流I₁=

P额

U

=

7.2W

12V

=0.6A，
灯泡的电阻R_L=

U

I1

=

12V

0.6A

=20Ω，故A正确；
当开关S₁闭合S₂断开时，灯泡和电阻R串联，
电路中的电流I₂=

P实 RL

=

3.2W 20Ω

=0.4A，
电路中的总电阻R_总=

U

I2

=

12V

0.4A

=30Ω，
R的阻值R=R_总-R_L=30Ω-20Ω=10Ω，故B正确；
电阻R的功率P_R=I₂²R=（0.4A）²×10Ω=1.6W，故C正确；
所以I₁：I₂=0.6A：0.4A=3：2，故D错误；
本题选错误的，故选D．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用和知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等．