Question

如图所示，电源电压恒为24ｖ，小灯泡标有“6ｖ、3Ｗ”字样，定值电阻Ｒ_２的阻值为24Ω，当Ｓ闭合，S_１、S_２都断开且滑片Ｐ移到滑动变阻器的中点时，等Ｌ正常发光。

（１）灯泡Ｌ的电阻是多少？

（２）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（３）当S_１、S_２都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率最小，这个最小值是多少？

Answer 1

解：（１）Ｒ＝Ｕ额２／Ｐ额＝（６Ｖ）２／３Ｗ＝１２Ω

（２）当Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２都断开，Ｌ与Ｒ１串联，Ｐ位于中点Ｌ正常发光时

Ｕ１＝Ｕ－ＵＬ＝２４Ｖ－６Ｖ＝１８Ｖ

Ｉ＝ＰＬ／ＵＬ＝３Ｗ／６Ｖ＝０.５Ａ

Ｒ１中＝Ｕ１／Ｉ＝１８Ｖ／０.５Ａ＝３６Ω

Ｒ１最大＝２Ｒ１中＝２×３６Ω＝７２Ω

（３）当Ｓ、Ｓ_１、Ｓ_２都闭合，Ｒ_１、Ｒ_２并联且滑片置于最右端时，电路消耗功率最小

Ｒ_总＝Ｒ_１Ｒ_２／（Ｒ_１＋Ｒ_２）＝２４Ω×７２Ω／（２４Ω＋７２Ω）＝１８Ω

Ｐ_最小＝Ｕ^２／Ｒ_总＝（２４Ｖ）^２／１８Ω＝３２Ｗ