Question

（2009?越秀区一模）学习了密度的知识后，小红和小明同学通过实验测量酒精的密度．
（1）他们选取了下列实验器材：酒精、量筒、托盘天平（带砝码）、烧杯．
他们设计的实验方案是：
①调节好天平，将装有适量酒精的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，天平横梁恢复平衡时，游码仍位于零刻线处，测出它们的总质量为m₁；
②将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，测出量筒中酒精的体积V；
③测出烧杯及其中剩余的酒精的质量m₂（此时游码恰好仍在零刻线处）；
④计算出酒精的密度ρ．
上述方案中存在一个操作上的错误，请你指出来并更正．
错误：

烧杯放在天平右盘，砝码放在左盘

；
更正：

烧杯放在天平左盘，砝码放在右盘

．
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细线和水（ρ_水已知）测量酒精密度的过程如下：
①用细线拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；
②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F₁；
③

将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F₂

；
④计算酒精的密度．表达式为ρ_酒精=

G-F2

G-F1

ρ水

．
（3）此后，小明提出了这样一个问题：应用浮力知识测量某种实心金属的密度．如图所示，把某种实心金属浸没在水中，它受到的浮力是

1

N，它的密度是

4×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）天平是测量物体质量的工具，使用时物体放在左盘，砝码放在右盘，并且用镊子夹取．
（2）小红实验器材中没有量筒，因此要借助阿基米德原理的知识测出浮力，利用石块的体积不变，列出关系式间接求出酒精的密度．
（3）由图可知，金属块未浸入水中时弹簧测力计的示数（金属块重）和金属块全浸入水中的弹簧测力计的示数，利用称重法求金属块全浸入水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），求出金属块重，利用重力公式求金属块的质量，再利用ρ=

m

V

求出物体的密度．

解答：解：（1）实验中将装有适量酒精的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，这个步骤是错误的，应该左盘放烧杯，右盘放砝码．
故答案为：错误：烧杯放在天平右盘，砝码放在左盘．
更正：烧杯放在天平左盘，砝码放在右盘．
（2）③小红的实验利用阿基米德原理间接测量体积，因为要测石块所受浮力和体积，所以石块要浸没在酒精里，
故③答案为：将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F₂．
④酒精密度的推导过程：
石块浸没在水中时，所受浮力 F_浮=ρ_水V_排g=G-F₁，得V_排=

G-F1

ρ水g

；
石块浸没在酒精中，所受浮力 F_浮^′=ρ_酒V_排g=G-F₂，得V_排=

G-F2

ρ酒g

；
石块无论浸没在水中还是酒精中，排开的液体体积都等于它自身的体积
∴

G-F1

ρ水g

=

G-F2

ρ酒g

解得ρ_酒=

G-F2

G-F1

ρ水
故答案为：

G-F2

G-F1

ρ水
（3）由图可知，金属块重G=4N，当金属块全浸入时弹簧测力计示数F=3N，
∴F_浮=G-F=4N-3N=1N；
∵F_浮=ρ_水gV_排；
∴金属块的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³；
金属块的质量：
m=

G

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg
∴金属块的密度ρ=

m

V

=

0.4kg

1×10-4m3

=4×10³kg/m³．
故答案为：1；4×10³．

点评：本题有一定的难度，既考查了常规的密度测量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知识间接测量密度，重点是利用称重法求浮力的大小，再根据重力求出质量，根据浮力求出体积，最后根据密度公式求出密度的大小．