Question

有足够的水和密度未知的待测小金属块（小金属块已拴上一根细长线），另有托盘天平1台、空瓶1个，只用这些器材测出待测小金属块的密度．
（1）请写出主要的实验操作步骤和需要记录的物理量（用适当的字母表示）
（2）根据记录的物理量，推导出待测小金属块的密度ρ的表达式．

Answer 1

分析：由公式ρ=

m

V

知，要测量金属块的密度，需要知道金属块的质量和体积．
器材中有天平，可以得到金属块的质量m₁；测出盛满水的瓶子的质量m₂，将金属块浸没在水中的过程中，会有部分水排出，且排出水的体积就是金属块的体积；然后将金属块取出，测出瓶子和剩余水的质量m₃，m₃与m₂之差就是排出的水的质量，金属块的体积也就是排出水的体积用V=

m

ρ水

得到；最后用ρ=

m

V

算出金属块的密度．

解答：解：
（1）实验步骤：
①用托盘天平称出金属块的质量 m_l；
②在瓶中装满水，用托盘天平称出瓶和水的总质量m₂；
③提着细线将金属块缓慢放入装满水的瓶中，让金属块完全浸没在水中，溢出一部分水后，水仍为满杯．然后提着细线把金属块从水中取出，再用托盘天平测出瓶和水的总质量m₃；
（2）推导过程：
向瓶中投入金属块后排开的水的质量 m=m₂-m₃
金属块的体积 V=

m2-m3

ρ水

所以，金属块的密度为 ρ=

m1

m2-m3 ρ水

=

m1ρ水

m2-m3

．

点评：此方法只是粗略地测量金属块的密度，因为将金属块从水中取出时，表面不可避免地要沾有一些水，导致下面水的质量测量出现较大误差．