Question

如图，A，B，C密度分别为ρ_A，ρ_B，ρ_C的三个小球，A，B质量相等，B，C的体积相等，放入水中后，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，设A，B，C三球的质量分别为m_A，m_B，m_C，所受浮力分别为F_A，F_B，F_C则（　　）

• A、

  mA

  ρA

  ＜

  mB

  ρB

  ＜

  mC

  ρC

• B、ρ_A＜ρ_水＜ρ_B＜ρ_C
• C、F_A=F_B=F_C
• D、m_A=m_B=m_C

Answer 1

分析：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，所以A球的密度小于水的密度，B球的密度等于水的密度，C球的密度大于水的密度；
知道A、B质量相等，A球的密度小于B球的密度，根据密度公式得出AB球的体积关系；
知道A、B质量相等，A球漂浮、B球悬浮，利用漂浮、悬浮条件得出AB球受到的浮力关系；知道B、C的体积相等，放入水中后，B球悬浮，C球下沉至容器底部，利用阿基米德原理比较BC两球受到的浮力关系和受到重力的关系．

解答：解：B、由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，所以ρ_A＜ρ_水、ρ_B=ρ_水、ρ_C＞ρ_水，可得：ρ_A＜ρ_水=ρ_B＜ρ_C，故B错；
A、∵ρ=

m

v

，ρ_A＜ρ_B，A、B质量相等，
∴v_A=

mA

ρA

＞v_B=

mB

ρB

，故A错；
C、∵A球漂浮，
∴A球受到的浮力：F_A=G_A=m_Ag，
∵B球悬浮，
∴B球受到的浮力：F_B=G_B=m_Bg，
∵m_A=m_B，
∴F_A=F_B；
∵B球悬浮，C球沉到水底，B、C的体积相等，
∴B、C球排开水的体积相同，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴B、C两球受到的浮力：F_B=F_C；
∴F_A=F_B=F_C，故C正确；
D、∵C球沉到水底，
∴C球受到的浮力：F_C＜G_C=m_Cg，
∵F_B=F_C，B球受到的浮力：F_B=G_B=m_Bg，
∴m_C＞m_B，故D错．
故选C．

点评：题目告诉的是A、B质量相等，B、C的体积相等，所以分析时分别求解A和B、B和C的体积、密度、质量、受浮力的关系，然后再综合得出答案．