Question

（2005?白云区二模）一台抽水机在10min时间内将5m³水抽到4m高处，已知抽水机电动机的功率是500W，求：
（1）有用功是多少？（g取10N/kg）
（2）总功是多少？
（3）机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水的密度和水的体积，可利用公式m=ρv计算出水的质量，再利用公式G=mg计算出水的重力，又知道水上升的高度，再利用公式W=Gh计算出抽水机做的有用功．
（2）已知抽水机的功率和工作时间，根据W=Pt可求总功；
（3）根据η=

W有用

W总

计算出机械效率．

解答：解：（1）∵ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/Kg，h=4m，v=5m³，
∴水的质量为：m=ρv=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg，
则水的重力为：G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×104N，
该抽水机做的有用功：W_有用=Gh=5×10⁴N×4m=2×10⁵J；
（2）∵抽水机的功率为P=500W，t=10min=600s，
∴抽水机做的总功为：W_总=Pt=500W×600s=3×10⁵J；
（3）则抽水机的机械效率为：
η=

W有用

W总

×100%=

2×105J

3×105J

×100%=67%．
答：（1）有用功是2×10⁵J
（2）总功是3×10⁵J；
（3）机械效率是67%．

点评：本题考查功的计算和机械效率的计算，能区分并计算有用功和总功是本题的关键．在计算过程中要注意单位的换算．