Question

19．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　）

• A． a物质的密度最大
• B． c物质的密度是a的两倍
• C． a物质的密度是500kg/m³
• D． a、b、c的密度与它们的质量、体积有关

Answer 1

分析 （1）比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大；
（2）分别算出a物质和c物质的密度，就能知道c物质的密度是不是a物质的两倍（或取体积相同，看c物质的质量是a物质的几倍，那么c物质的密度就是a物质的几倍）；
（3）密度是质量与体积的比值，从图象b中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$算出b物质的密度；
（4）密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关．

解答 解：由图象可知，横轴表示质量，纵轴表示体积；
A、由图象可知，当三种物质的体积为2×10^-3m³时，a物质的质量最小，c物质的质量最大，所以a物质的密度最小，c物质的密度最大；故A错误；
B、由图象可知，当物质的体积为2×10^-3m³时，a物质的质量是1kg，c物质的质量是4kg，根据m=ρV得体积相同密度和质量成正比，由此可知c物质的密度是a物质的4倍；故B错误；
C、由图象可知，当a物质的体积为2×10^-3m³时，b物质的质量是kg，所以b物质的密度是ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{1kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；故C正确；
D、同种物质密度一定，质量与体积成正比．当质量增大时，体积也跟着增大，但它们的比值是不变的，所以密度与物体的质量、体积都无关，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法．