Question

1．一空心铝球能悬浮在水中，求空心部分和实心部分的体积之比？（铝密度2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据物体悬浮在液体中时，密度与液体密度相等的特点，结合密度公式得出空心部分与实心部分的体积之比．

解答 解：空心铝球可以静止在水中任意深度，则空心铝球的密度为1g/cm³，设铝球的空心部分体积为V_空，实心部分体积为V_实，则：
根据球的质量关系：
ρ_铝V_实=ρ_球（V_空+V_实）
解得：$\frac{{V}_{空}}{{V}_{实}}$=$\frac{{ρ}_{铝}-{ρ}_{球}}{{ρ}_{球}}$=$\frac{2.7g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=17：10；
答：一空心铝球能悬浮在水中，求空心部分和实心部分的体积之比17：10．

点评 本题考查了求空心部分与实心部分体积之比，应用密度公式及其变形公式结合相等的关系即可正确解题．