Question

17．一人用如图所示的滑轮组用时5s匀速提升物重为200N的物体，物体向上移动了5m，此时人对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦．求：
（1）人的拉力的功率
（2）滑轮组的机械效率．
（3）如果人的体重为600牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛？

Answer 1

分析 （1）先利用拉力和绳子移动距离计算出总功，在结合做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（2）滑轮组的机械效率等于有用功除以总功，有用功等于物体的重力乘以物体上升的高度；
（3）当绳子的拉力和人的体重相等时，滑轮组所提升物体的物重最大，先计算出动滑轮的重力，最大拉力就等于最大物重与动滑轮重和的一半．从而求出最大物重．

解答 解：
（1）人的拉力做的功：W=FS=Fnh=120N×2×5m=1200J，
人的拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{5s}$=240W；
（2）人对物体做的有用功：W_有=Gh=200N×5m=1000J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{W}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%=83.3%
（3）设动滑轮重G₀，由2F=G+G₀，得G₀=40N，
设提升的最大物重为G′，人的体重为G₁，此时绳的拉力为F′，
则F′=G₁，由2F′=G′+G₀，
得所能提起物体的最大物重
G′=2F′-G₀=2×600N-40N=1160N．
答：
（1）人的拉力的功率是240W；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过1160N．

点评 本题考查滑轮组机械效率的计算以及滑轮组绳子拉力的计算．