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20.小明取一根饮料吸管,将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重,并用石蜡将吸管的下端封起来,初步做成一支密度计.为了给密度计标上刻度,他用刻度尺测出密度计的长度为L,然后将密度计放入水中,测出密度计露出水面的高度为h1;小明将该密度计放入待测液体中,密度计露出该液体表面的高度为h2,如图1所示.
(1)已知水的密度为ρ,利用测量的物理量和ρ计算待测液体的密度,请写出待测液体密度的表达式:ρ=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ
(2)若将做成的密度计,将其放入密度为0.9g/cm3植物油中,静止时,液面可能在图2中A(选填“A”或“B”)处.
(3)小军也用吸管制作了密度计,他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小,导致用此密度计测量液体密度时误差较大,为此同学们提出了如下改进方案,其中可行的是B.(选填选项前的字母)
A.换大的容器盛放液体做实验 B.换细的吸管制作密度计
C.换稍长的吸管制作密度计   D.适当减小密度计的配重.

分析 (1)利用F水浮=F盐水浮和FgV就能推导出盐水的密度公式;
(2)因为V排水<V排植物油,所以密度计放在植物油中,液面的位置在纯水密度值刻度线的上方;
(3)为了使测量结果更准确,使密度计上两条刻度线之间的距离大一些,因为△V=Sh,所以可知减小S,即可使h变大,据此设计即可.

解答 解:
(1)设饮料吸管的横截面积为S,
当将“密度计”放入盛水的容器时,“密度计”浸入水中的深度为L-h1
则根据G=mg、FgV和物体的漂浮条件可得:mg=ρg(L-h1)S----------①
当将“密度计”放入盛待测液体的容器中,密度计露出该液体表面的高度为h2,则“密度计”浸入水中的深度为L-h2
同理可得:mg=ρg(L-h2)S-----------②
联立①②可得:ρ=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ
(2)因为ρ植物油<ρ,且密度计在两液体中受到的浮力相等,由FgV可知,V排植物油>V排水,所以密度计放在植物油中,液面的位置在纯水密度值刻度线的上方,即刻度0.9应该在A点;
(3)因为△V=Sh,所以使h变大,应减小S即可,具体做法是:用更细的吸管,故B正确.
故答案为:(1)$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ;(2)A;(3)B.

点评 本题考查学生的实验能力,此类题目的关键在于认真审题,通过题意找出实验的原理,则可明确实验的步骤及实验结果的数据处理.

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