Question

液化气炉是人们目前较普遍地使用的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具．为了比较它们的耗能费用，小明进行了调查，得出如下两组数据：

液化气炉（用气）		电磁炉（用电）
热效率	50%	热效率	90%
液化气每瓶净重	15kg	额定电压	220V
液化气热值	3.54×107J/kg	额定功率	1000W
当地液化气价格	70元/瓶	当地市电价格	0.5元/度

请问：
（1）若小明家一天所需热量相当于把50kg的水从40℃加热到100℃，则他一天消耗的热量为

 

J．[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电能

 

度，若靠液化气炉提供需要燃烧

 

kg液化气．（1KW?h=3.6×10⁶J）
（3）通过计算，你认为使用

 

炉耗能费用更低．（提示：液化气炉热效率是指炉子有效利用的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比；热效率是指电磁炉有效利用的热量与消耗的电能之比．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）若上述热量靠电磁炉提供，因为热效率为90%，即Q_吸=W_电×90%，单位换算后，得出答案；若靠液化气炉提供，Q_吸=Q_放×50%，再利用Q_放=mq求需要液化气的质量；
（3）上面求出了把50kg的水从40℃加热到100℃需要的电能和液化气，根据价格计算出用气和用电的费用，进行判断．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）由题知，若靠电磁炉提供，
∵电磁炉的热效率为90%，
∴W_电=

Q吸

90%

=

1.26×107J

90%

=1.4×10⁷J≈3.89kW?h=3.89度；
若靠液化气炉提供，
∵液化炉的热效率为50%，即：Q_吸=Q_放×50%，
∴Q_放=

Q吸

50%

=

1.26×107J

50%

=2.52×10⁷J，
∵Q_放=m_气q，
需要液化气的质量：
m_气=

Q放

q

=

2.52×107J

3.54×107J/kg

≈0.71kg；
（3）靠电磁炉加热费用：
0.5元/度×3.89度≈1.95元，
靠液化气炉加热费用：
70元/（15kg）×0.71kg≈3.3元，
由此可知，使用电磁炉费用更低．
故答案为：（1）1.26×10⁷；
（2）3.89，0.71；
（3）电磁炉．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从调查表中得到相关信息是本题的关键，计算时注意热效率的存在．