Question

“乌鸦喝水”的故事你不陌生吧．一日乌鸦想喝水，飞到了两个都装有0.2kg液体的烧杯前．其中一杯里是水，一杯里是酒精?首先请你帮乌鸦选出

 

（填“甲”或“乙”）烧杯中是水，若烧杯容积为3×10^-4m³．乌鸦每次将一块质量为l0g的小石子投入杯中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到了杯口，则瓶内石块的总体积为

 

，杯内石块的密度为

 

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）酒精和水的质量都是0.2kg，利用密度公式变形求得其体积，比较即可得知哪个烧杯中是水；
（2）瓶子的容积就等于小石子的体积加上水的体积，故25块石子的体积等于瓶子体积减去0.2kg水的体积，
根据求得质量和体积，用ρ=

m

V

算石子的密度．

解答：解：（1）∵m_酒精=m_水=0.2kg，ρ_酒精＜ρ_水，
∴由ρ=

m

V

可知，体积较少的甲烧杯中是水，
（2）∵ρ=

m

V

，
∴0.2kg水的体积V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³，
石块总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³，
石块的密度ρ_石=

m石

V石

=

25×0.01kg

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³，
故答案为：甲；1×10^-4m³；2.5×10³．

点评：本题的关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．