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汽车在平直公路上启动时的运动，苹果落地时的运动并不是我们所熟悉的匀速直线运动，在物理上我们可以把它当成匀加速直线运动来处理．所谓匀加速直线运动，是指一个物体做直线运动时的速度随着时间均匀增加，其中速度的增加量与所用时间的比值叫做匀加速直线运动的加速度，用a表示，单位为m/s²，它表示每秒钟速度增加的量，即am/s，若物体运动的初速度为v₀．
（1）试写出该物体运动的末速度v_t随时间变化的关系式．
（2）若该物体初速度为1m/s，加速度为0.5m/s²，求10s后该物体的速度．
（3）若该物体运动的末速度为20m/s，求该物体一共运动了多少时间？

解：（1）速度的增加量为△v=v_t-v₀；
匀加速直线运动的加速度a= $\text{[math]}$ ；
所以v_t=v₀+at；
（2）10s后该物体的速度v_t=v₀+at=1m/s+0.5m/s²×10s=6m/s；
答：10s后该物体的速度为6m/s；
（3）由v_t=v₀+at得该物体一共运动了t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =38s．
答：该物体一共运动了38s．
分析：（1）已知初速度和末速度，以及所用的时间，可以列出速度增加量的表达式，进一步求出该物体运动的末速度v_t随时间变化的关系式；
（2）根据公式v_t=v_o+at可求10s后该物体的速度；
（3）已知初速度和末速度的大小，根据公式v_t=v_o+at可求所需的时间．
点评：本题考查速度、时间的计算，关键是根据题意推导出加速度的表达式，这也是解决本题的难点．

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（1）试写出该物体运动的末速度v_t随时间变化的关系式。

（2）若该物体初速度为1m/s，加速度为0.5 m/s²，求10s后该物体的速度。

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科目：初中物理 来源：2011年安徽省中考模拟试题（3）物理卷 题型：计算题

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