Question

图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10^﹣3m2；连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出．已知水的密度为1×10³kg/m³，不计阀门B的质量和厚度．当水箱开始排水时，求：

（1）浮体A受到的重力；

（2）水对阀门B的压强和压力；

（3）浮体A受到的浮力；

（4）浮体A的密度．

 

Answer 1

【答案】

（1）浮体A受到的重力为54.88N；（2）水对阀门B的压强为3.136×10³Pa；水对阀门B的压力为23.52N；（3）当阀门B被打开时，浮体A受到的浮力为54.88N；（4）浮体A的密度为0.89×10³kg/m³

【解析】解：

（1）浮体A受到的重力为G=mg=5.6kg×9.8N/kg=54.88N；

（2）阀门B处水的深度为h=（0.18m﹣0.02m）+0.16m=0.32m

所以水对阀门B的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.32m=3.136×10³Pa

水对阀门B的压力为F=PS=3.136×10³Pa×7.5×10^﹣3m2=23.52N；

（3）当阀门B被打开时，浮体A受到的浮力为F_浮=G=54.88N；

（4）设浮体A的底面积为S，根据题意得

ρ_水gS（0.18m﹣0.02m）=ρ_AgS×0.18m

解得ρ_A=ρ_水≈0.89×10³kg/m³