Question

用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重G的物体匀速提升h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为η，拉力大小F，绳子移动距离为s，则下列动滑轮重力的表达式错误的是（　　）

• A．

  (1-η)h

  ηL

  G
• B．

  s

  h

  （1-η）F
• C．

  s

  h

  F-G
• D．

  (1-η)

  η

  G

Answer 1

分析：（1）由于不计摩擦，知道提升的物重，利用F=

1

n

（G+G_动）求动滑轮重；
（2）知道提升高度h，根据s=2h求出拉力端一定的距离；
（3）由于不计摩擦，知道提升的物重，利用η=F=

1

2

（G+G_动）求此时的拉力．

解答：解：利用滑轮组把重G的物体匀速提升h，滑轮组的机械效率为η，拉力大小F，绳子移动距离为s，
∵不计摩擦和绳重，则W_额=G_动h，
①由于W_有用=Gh，
∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

，
∴W_额=

W有用

η

-W_有用=

Gh

η

-Gh=

1-η

η

Gh，
∴G_动h=

1-η

η

Gh，
∴G_动=

1-η

η

G，故A选项错误，D选项正确；
②由于W_总=Fs，
则W_额=（1-η）W_总=（1-η）Fs，
∴G_动h=（1-η）Fs，
∴G_动=

s

h

（1-η）F，故B选项正确；
③利用滑轮组时，绳子的股数为n，则s=nh，
∴n=

s

h

，
由于不计摩擦，F=

1

n

（G+G_动），
∴动滑轮重：
G_动=nF-G=

s

h

F-G；故选项C正确；
故选A．

点评：本题关键：不计摩擦的条件下，利用好F=

1

n

（G+G_动），W_额=G_动h，η=

W有用

W总

，知道滑轮组绳子的股数n=

s

h

．