Question

18．电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车．电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力．下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：

最高车速	≤30km/h	一次充电连续行驶里程	50km
蓄电池工作电压	36V	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6kW•h	电动机效率	75%
质量	40kg	最大骑行噪声	≤62dB

若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg，求：
（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功．
（2）通过电动机线圈的电流．
（3）若摩托车百公里耗油2.5L，每升油6.38元，照明用电每度0.52元，试比较说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济．

Answer 1

分析 （1）由题知电动自行车匀速行驶，根据二力平衡的知识知道牵引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于压力的0.02倍（压力根据F=G=mg计算），据此可求牵引力的大小；利用速度公式求电动车行驶的距离，利用W=Fs求电动机对自行车做的功；
（2）求出了电动机对自行车做的有用功，知道电动机的效率，利用效率公式电动机做的总功，再根据W_总=UIt求通过电动机线圈的电流；
（3）分别计算出行驶100km需要的电能和耗用量，再算出各自用费进行比较．

解答 解：（1）∵电动车在水平的路面上匀速行驶，
∴电动车受到的牵引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N
行驶距离：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
电动机对自行车做的有用功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）由主要参数表中知道，电动机的效率为75%，
∵η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%，
∴W_总=$\frac{{W}_{有}}{η\;}$=$\frac{7.2×{10}^{4}J}{75%}$=9.6×10⁴J，
又∵W_总=UIt，
∴通过电动机线圈的电流：
I=$\frac{{W}_{总}}{Ut}$=$\frac{9.6×{10}^{4}J}{36×10×60s}$≈4.4A；
（3）电动自行车百公里耗电的费用：
0.52元/kW•h×2×0.6kW•h=0.624元，
摩托车百公里耗油的费用：
6.38元/L×2.5L=15.95元
比较可知百公里行程，电动自行车比摩托车的费用低的多，所以使用电动自行车更经济．
答：（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功为7.2×10⁴J；
（2）通过电动机线圈的电流约为4.4A；
（3）使用电动自行车更经济．

点评 本题是一道电学和力学的综合应用题，解决的是有关电动自行车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．