Question

3．水平桌面上的大烧杯内装有水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出200g的水，则下列判断正确的是（　　）

• A． 小球所受浮力可能大于1.96N
• B． 小球的质量可能小于200g
• C． 小球的体积一定等于200cm³
• D． 水对烧杯底的压强可能减小

Answer 1

分析 假设大烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出水受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的质量，如果小球下沉小球的质量将比排开水的质量大；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化．
假设大烧杯原来没有装满水，排开水的质量比200g大，其他物理量将发生变化．

解答 解：
A、假设大烧杯原来装满水，从烧杯中溢出200g，根据阿基米德原理，小球受到的浮力等于F_浮=G_排=m_排g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，若烧杯中的水未满，则浮力大于1.96N，故A正确；
B、若大烧杯中装满水，且小球漂浮或悬浮在水中，此时浮力与重力相等，小球的质量等于200g，若大烧杯原来没有装满水排开水的质量比200g大，故B错误；
C、溢出水的体积V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，水是否装满、小球是否完全浸没等条件均未知，不能确定小球的体积，故C错误；
D、根据p=ρ_液gh知，若当时烧杯中的水未装满，放入小球后，水面上升，水对烧杯底的压强增大，若大烧杯原来装满水，放入小球后，水面不变，水对烧杯底的压强不变，故D错误．
故选A．

点评 题因条件不明确，分析起来很复杂，灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件是关键，要注意水是否装满、小球是否完全浸没等情况．