Question

潜水艇在海面下航行时排开水的质量为m₁，在海面上航行时排水的质量为m₂，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ）
A．它在海面下航行时所受浮力等于（m₁-m₂）g
B．它在海面下航行时所受的压力差（m₁-m₂）g
C．当潜艇在海面上航行时，水中部分的体积为
D．要使潜艇潜入海面下要充入重为（m₁-m₂）g的海水

Answer 1

【答案】分析：（1）知道在海面下航行时排开水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
（2）知道在海面上航行（漂浮）时排开水的质量，利用密度公式求排开水的体积，即水中部分的体积；
（3）在海面上航行时排水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用漂浮条件求受到的浮力和此时船重，要使潜艇潜入海面下，船重加上水舱里的水重要等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，据此求要充入的海水重．
解答：解：（1）潜水艇在海面下航行时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=m₁g，故A、B都错；
（2）当潜艇在海面上航行时，
v_排=，即水中部分的体积为，故C正确；
（3）在海面上航行时受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
∵潜水艇漂浮，
∴此时船重：
G=F_浮′=m₂g，
要使潜艇潜入海面下，设充入的海水重为G_水，
G+G_水=F_浮=m₁g，即：m₂g+G_水=F_浮=m₁g，
∴G_水=m₁g-m₂g=（m₁-m₂）g，故D正确．
故选CD．
点评：本题为力学综合题，知识点多，比较复杂，要求灵活运用所学公式，特别是阿基米德原理和漂浮条件的综合应用．