Question

【题目】【2016山东青岛卷】问题解决——制作电子拉力计：

现有如下器材：

一个电压恒为12V的电源；一个阻值为20Ω的定值电阻R0；一个量程为0～0．6A的电流表；一个开关；若干导线；一根长为8cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝R1（它的阻值与其长度成正比）；一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图象如图乙所示．

（1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲所示方框中画出设计的电路图．

（2）请推导出拉力F与电流表示数I的关系式，并在图丙所示的电流表表盘上标出拉力为0N，20N，40N对应的刻度值．

Answer 1

【答案】（1）电路图如下图所示；（2）关系式为F=60﹣

【解析】（1）从电源正极依次串联定值电阻、开关、电阻丝、弹簧以及电流表，如上图所示；（2）根据图乙可知，当拉力为40N时，弹簧的伸长量为8cm，则由F=k△L可得：k==5N/cm；因此F与△L的关系：F=5N/cm×△L﹣﹣﹣﹣①；电阻丝R1的阻值与其长度成正比，则由欧姆定律可得，电流表的示数为：I=﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；联立①②可得，I=，因此拉力F与电流表示数I的关系式为：F=60﹣；当拉力F=0时，I1=0．2A；当F=20N时，I2=0．3A；当F=40N时，I3=0．6A；指针在电流表刻度盘上的位置如下：