Question

16．现有一个无盖且瓶口端系有细线的玻璃瓶，弹簧测力计和量筒，张峰同学想测量该玻璃瓶和一种油的密度．她先用弹簧测力计测出空瓶重如图A所示；再往量筒中加入适量水如图D所示；然后把量筒中的水加满玻璃瓶，用弹簧测力计测出总重如图B所示；再倒去所有水，将空瓶浸没在刚才的量筒中，发现量筒中液面如图E所示；最后把玻璃瓶取出擦干，在其中加满油，用弹簧测力计测出总重如图C所示．试求：

（1）空瓶的容积；            
（2）油的密度；           
（3）玻璃的密度．

Answer 1

分析 （1）读出空瓶的重力、空瓶和水的重力，求出水的重力，利用G=mg求出水的质量，又知水的密度，利用密度公式变形求出水的体积，即为瓶子的容积；
（2）读出瓶和油的重力，求出油的重力，利用G=mg求出油的质量，油的体积等于水的体积，利用密度公式计算油的密度．
（3）根据图示得出玻璃的体积，利用密度公式计算玻璃的密度．

解答 解：（1）由图A可知，空瓶重1N，由图2可知，空瓶与水的重为3N，
则水重为G_水=3N-1N=2N，
水的质量：m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空瓶的容积等于水的体积：
V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³=200mL；
（2）由图C可知，油和瓶重为2.6N，
则油重为G_油=2.6N-1N=1.6N，
油的质量：m_油=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.016N，
由题意知油的体积V_油=V_水=200cm³，
油的密度：
ρ_油=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{0.16kg}{200×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）由图D可知，量筒水体积=300mL，倒入瓶中后余300mL=200mL=100mL，
由图E可知瓶在量筒中浸没体积为140mL，
则玻璃的体积V_瓶=140mL-100mL=40mL=40cm³，
瓶的质量m_瓶=$\frac{{G}_{瓶}}{10N/kg}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg，
玻璃的密度ρ_玻璃=$\frac{{m}_{瓶}}{{V}_{瓶}}$=$\frac{0.1kg}{40×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）空瓶的容积为200mL；            
（2）油的密度为0.8×10³kg/m³；           
（3）玻璃的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 此题为液体密度测量实验，涉及到弹簧测力计的读数，量筒的读数，重力公式，密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，关键是根据图示得出玻璃的体积．属于中档题目．