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体积是30cm3的铜球,质量是178g,铜的密度为8.9×103kg/m3
(1)请问该球是实心还是空心的?
(2)如果球是空心的,求:空心部分的体积是多少?
分析:(1)根据密度公式变形V=
m
ρ
求出球壳(铜球所含铜)的体积,
(2)用总体积减去球壳(铜球所含铜)的体积即为空心部分体积.
解答:(1)若此球是实心的,则体积
V=
m
ρ
=
178g
8.9g/cm3
=20cm3<30cm3
答:此球是空心的.
(2)V=V′-V=30cm3-20cm3=10cm3
答:空心部分的体积是10cm3
点评:判断金属球是否是空心的有三种计算方法:
一是计算此金属球的密度,然后跟此金属密度比较,相同则为实心,较小刚为空心,此法最简单;
二是计算相同体积的实心球质量,看与此球是否相同,相同则此球为实心,不同的此球为空心,此法也不难;
三是计算相同质量的金属体积应为多大,再与此球体积比较,相同则此球为实心,如较小则为空心,此法不仅可以判断是否空心,还可以求出空心部分的体积.
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1m3的铜的质量为8.9×103kg
1m3的铜的质量为8.9×103kg
,将体积是30cm3的铜块截去
2
3
,剩下的
1
3
铜块的密度是
8.9
8.9
g/cm3;在“测量铜块的密度”时,测出几组数据,根据这些数据绘出图象,四幅图象中,能正确表示铜块“质量与体积的关系”的图象是
C
C

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