Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变．电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.4A，电压表V的示数为10V．求：

（1）电阻R2连入电路的阻值；
（2）电源电压U；
（3）现用阻值为10Ω的电阻替换R1 ， 要求在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作，求变阻器R2连入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）由I=可得，电阻R2连入电路的阻值：R2===25Ω；

答：电阻R2连入电路的阻值为25Ω；

（2）

解：（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；

答：电源电压为18V；

（3）

解：（3）用阻值R3=10Ω的电阻替换R1后，因不更换电表量程时两电表的指针能达到满刻度处，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，电流表的量程为0～0.6A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电压表的示数为3V时，R3两端的电压：U3=U﹣U2′=18V﹣3V=15V，

因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′===1.5A＞0.6A，

则电压表的量程为0～15V；

当电路中的电流I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

则电路中的总电阻：R===30Ω，

滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小=R﹣R3=30Ω﹣10Ω=20Ω，

当电压表的示数U2大=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

此时替换电阻两端的电压：U3小=U﹣U2大=18V﹣15V=3V，

电路中的最小电流：I小===0.3A，

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大===50Ω，

所以，变阻器R2连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω．

答：变阻器R2连入电路的阻值范围20Ω～50Ω．

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电阻R2连入电路的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）用阻值为10Ω的电阻替换R1后， 要求不更换电表量程时两电表的指针能达到满刻度处，则根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知电流表的量程，根据电阻的串联求出电压表的示数为3V时替换电 阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电压表的量程；当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧 姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出其大小；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出替换电阻两端的 电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R2的最大阻值，进一步得出答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)．