Question

20．如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有等深、等质量的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强P_A___P_B，容器对桌面的压强P_A′___P_B′（　　）

• A． =；＜
• B． ＞；＜
• C． ＜；=
• D． =；＞

Answer 1

分析 （1）首先根据两种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压强公式p=ρgh比较两容器底部所受液体的压强p_A、p_B的关系；
（2）首先明确，两个容器以及所装液体的总质量相同，即重力相同，可判断出它们对于水平面的压力的大小关系，再根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=$\frac{F}{S}$比较出两个容器对桌面的压强大小．

解答 解：（1）两个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体积关系为：V_A＞V_B；
由于两种液体质量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_A＜ρ_B；
已知液面高度相同：h_A=h_B，由液体压强公式P=ρgh得：
两容器底部所受液体的压强关系是p_A＜p_B；
（2）两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即两个容器的总质量相同：m_A=m_B；
所以两个容器对桌面的压力F=G=mg相同，又已知容器底面积相等，即S_A=S_B；
由p=$\frac{F}{S}$得：两个容器对桌面的压强关系是p_A′=p_B′．
故选C．

点评 此题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，此题稍微有点难度，属于中档题．