Question

【题目】如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。若沿竖直方向切去相同的质量，并将切去部分分别叠放在对方剩余部分上方，则甲、乙对地面压力的变化量ΔF甲、ΔF乙和压强变化量ΔP甲、ΔP乙的关系是（　　）

A.ΔF甲>ΔF乙，ΔP甲﹤ΔP乙B.ΔF甲﹤ΔF乙，ΔP甲>ΔP乙

C.ΔF甲＝ΔF乙，ΔP甲>ΔP乙D.ΔF甲＝ΔF乙，ΔP甲﹤ΔP乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

切割前后水平面都完全承担了物体的重量，所以压力等于物体的重力，因为物体切割前后质量不变，根据公式物体的重力不变，所以压力不变，所以压力的变化量都为0，所以ΔF甲＝ΔF乙；设切去之前的压强为p，压力为F，底面积为S，切去的质量为m切，则切去前的压强为

因为甲乙对地面的压强相等且甲的底面积大，所以甲的质量大于乙的质量，切去相同质量后变化的压强为

因为压强p相等，减少的质量相等，甲的质量大于乙的质量，所以ΔP甲﹤ΔP乙。

故选D。