Question

如图所示，底面积为2×10^-2米²的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×10^-3米³．
①若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量．
②求水对水槽底部的压强变化量．

Answer 1

①∵容器对水平地面压力等于容器、水、小盆和球的总重力，
∴把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，总重力不变；
故压强不变，所以△p_容=0．
②∵装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，
∴F_浮=G_盆+G_球，
∵拿出小球沉入水底时，小盆漂浮在水槽的水面上，
∴F_浮′=F_浮盆+F_浮球=G_盆+ρ_水gV_球，
∴△F_水=F_浮-F_浮′
=G_盆+G_球-（G_盆+ρ_水gV_球）
=G_球-ρ_水gV_球
=m_球g-ρ_水gV_球
=1.6kg×9.8N/kg-1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2×10^-3m³
=13.72N．
∴△p_水=

△F水

S

=

13.72N

2×10-2m2

=686Pa．
答：①容器对水平地面压强的变化量为0．
②求水对水槽底部的压强变化量为686Pa．