Question

用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD的中点．当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路时，阻值为________Ω．

Answer 1

7.5
分析：当B、D两点接入电路中时，R_BAD与R_BCD并联，根据电阻的并联特点求出正方形每边电阻的阻值，再根据电阻的并联求出将B、E两点接入电路时的阻值．
解答：设每一个边的电阻为R，
当B、D两点接入电路中时，边长BAD和边长BCD相等，则R_BAD=R_BCD=2R，
因=+，
所以+=，
解得：R=8Ω；
当B、E两点接入电路时，R_BADE与R_BCE并联，且R_BADE=×8Ω=20Ω，R_BCE=×8Ω=12Ω，
则=+=+=，
解得R_BE=7.5Ω．
故答案为：7.5．
点评：本题考查了电阻的并联，关键是根据题意得出正方形ABCD每边电阻的阻值．