Question

14．某汽车在一段平直公路上匀速行驶了100km，已知车的总质量为2.7t，受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）该汽车牵引力所做的功；
（2）若这一过程消耗燃油16kg，则热机在这一过程中消耗的总能量（假设燃油完全燃烧，燃油热值q为4.5×10⁷J/kg）．
（3）若将该汽车改装成纯电动汽车，已知改装后的电动汽车每行驶一百公里能耗为150kW•h，则该汽车的效率．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道车的质量，利用G=mg求车重，而受到的阻力为车重的0.1倍，可求车受到的阻力；由于车匀速行驶，车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可求牵引力大小，又知道行驶的路程，利用W=Fs求牵引力做功；
（2）知道燃油的密度和体积，利用m=ρV求燃油的质量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃烧放出的热量，即热机消耗的总能量；
（3）求出行驶100km牵引力做的功（有用功）和消耗总能量，利用效率公式求该房车的效率．

解答 解：
（1）汽车所受重力：G=mg=2.7×10³kg×10N/kg=2.7×10⁴N，
车受到的阻力：f=0.1G=0.1×2.7×10⁴N=2.7×10³N，
车匀速行驶，牵引力：F=f=2.7×10³N，
牵引力做功：W_有用=Fs=2.7×10³N×1.0×10⁵m=2.7×10⁸J；
（2）消耗燃油的质量：m_油=16kg，
燃油完全燃烧放出的热量（消耗的总能量）：
W_总=Q_放=m_油q=16kg×4.5×10⁷J/kg=7.2×10⁸J；
（3）行驶100km，牵引力做的功：W_有用′=W_有用=2.7×10⁸J，
改装后的电动汽车每行驶一百公里能耗为150kW•h，则此时消耗的总能量：
W_总′=150kW•h=150×3.6×10⁶J=5.4×10⁸J，
η=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{总}′}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{5.4×1{0}^{8}J}$×100%=50%．
答：（1）该汽车牵引力所做的功为2.7×10⁸J；
（2）热机在这一过程中消耗的总能量为7.2×10⁸J；
（3）该汽车的效率为50%．

点评 本题为力学、热学、电学的综合题，综合考查了学生对重力公式、功的公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式、二力平衡条件的了解与掌握，要求灵活运用相关公式，注意单位换算：1kW•h=3.6×10⁶J．