Question

如图，一铁路桥长400m，一个人在桥上行走，当人走到距前方桥头190m处时，发现迎面驶来一列火车，火车速度为40m/s，火车距前方桥头800m，问这个人至少以多大速度跑步才能安全离开铁路桥？

Answer 1

分析：首先弄清行人要安全离开铁路桥所用的时间应该不大于火车驶到桥头所用的时间，由题目所给条件求出火车驶到桥头（前、后）使用的时间，确定向哪边跑可行，进而根据速度公式即可求出行人安全离开铁路桥至少用的速度．

解答：解：
向前跑：
∵火车速度v₁=40 m/s．火车距前方桥头s₁=800m．
∴由速度公式v=

s

t

得：
t₁=

s1

t1

=

800m

40m/s

=20s．
∴行人要安全离开铁路桥的最大时间t₂=t₁=20s．
∵行人距前方桥头190m处，即s₂=190m．
∴行人安全离开铁路桥至少用的速度：
v₂=

s2

t2

=

190m

20s

=9.5m/s．这样的速度，一般人是达不到的，不可行！
向回跑：
∵火车速度v₁=40 m/s．火车距后方桥头s₁=800m+400m=1200m．
∴由速度公式v=

s

t

得：
t₁=

s1

t1

=

1200m

40m/s

=30s．
∴行人要安全离开铁路桥的最少时间t₂=t₁=30s．
∵行人距前方桥头190m处，据后方桥头s₂=400m-190m=210m．
∴行人安全离开铁路桥至少用的速度：
v₂=

s2

t2

=

210m

30s

=7m/s．可行！
答：这个人至少以7m/s的速度向回跑步才能安全离开铁路桥．

点评：本题考查了速度公式的应用，弄清行人要安全离开铁路桥所用的时间应该不大于火车驶到桥头所用的时间解决此题的关键．