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【题目】如图所示,传送带的速度恒为0.1/秒,转轮AB的大小不计,AB=1.2米(即传送带的总长度为2.4米).某偷油老鼠跳到A点,并以相对传送带0.3/秒的速度向B点爬去,到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3/秒的速度返回A点.回到A点后,该老鼠将再次向B点爬去,到达B点后再次返回如此反复下去,且老鼠相对传送带的速度始终为0.3/秒.老鼠在AB两端点速度转向所需的时间不计,从该老鼠由A点出发时开始记时,经过多长时间,传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染?(

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

【答案】B

【解析】AB,老鼠相对A、B两点的速度是v1 =(0.3+0.1)m/s=0.4m/s;到达B点所用的时间t1 =1.2m/0.4m/s=3s,这时被污染是B点左侧0.9m的部分;老鼠开始回A,从BA,老鼠相对A、B两点的速度为:v2 =(0.3-0.1)m/s=0.2m/s;第一次回到A时用时t2 =1.2m/0.2m/s=6s;这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧0.6m的部分;老鼠又去B了,第二次到达B时经过的都是被污染的部分,用时t3 =3s,被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处;老鼠开始回A,距最后需污染的传送带上那一点距离:2.4m-0.9m=1.5m 相对于带的速度为0.3 m/s;故又经过t4 =1.5m/0.3m/s=5s;总用时是t=t1 +t2 +t3 +t4 =3s+6s+3s+5s=17s,故选B。

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m/g

200

400

600

800

1000

1200

t/s

80

110

140

170

200

230

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B. 甲中的水不能往乙中流,水面高度都不变

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