Question

【题目】某物理兴趣小组的同学们为自己的房间设计了一种冬天取暖的电路模型．如图所示，只闭合开关S，灯泡L发光，发热电阻丝R1工作；温度较低时，可再闭合S1、S2 ， 由发热电阻丝改成的滑动变阻器开始工作．电源电压为24V，R2上标有“100Ω 3A”的字样，电流表 的量程为0～0.6A，电流表 的量程为 0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．
（1）闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡正常工作，求R1的阻值．
（2）S、S1、S2均闭合时，求滑动变阻器R2上消耗电功率的最小值和最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，

由P=UI可知，电流电流：I= = =0.25A，

灯泡两端的电压为UL=12V，而电源电压为U=24V，

电阻R1两端的电压为：U1=U﹣UL=24V﹣12V=12V，

由I= 可知，电阻R1的阻值为：R1= = =48Ω．

答：R1的阻值为48Ω；

（2）解：由图示电路图可知，S、S1、S2都闭合时，L短路，R1与R2并联，

根据P= 可知，当R2=100Ω时，P2最小，

滑动变阻器消耗的功率最小：P2min= = =5.76W，

当电流表A的示数为3A时，P2最大，

I1= = =0.5A，

通过滑动变阻器的电流为：I2=3A﹣0.5A=2.5A，

滑动变阻器消耗的最大功率：P2max=UI2=24V×2.5A=60W；

答：滑动变阻器R2上消耗电功率的最小值为5.76W，最大值为60W．

【解析】（1）闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，从而可以判断出灯泡两端的电压，知道电源电压，利用串联电路电压的特点计算出电阻R1两端的电压，又知道此时通过灯泡的电流，再利用公式R= 计算出R1的阻值 电流表测干路电流；由灯泡正常发光时电压和额定电压相等可知电源的电压，根据欧姆定律分别求出各支路的电流，再利用并联电路的电流特点求出电流表的示数．（2）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，灯泡被短路，电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流．知道电源电压，利用并联电路电压的特点判断出电阻R1和滑动变阻器R2两端的电压，知道滑动变阻器的最大电阻，可利用公式P= 计算出R2上消耗电功率的最小值．知道定值电阻R1两端的电压和R1的阻值，可利用公式I= 计算出此时通过R1的电流，又知道电流表A2量程为0～3A，从而可以判断出干路中的最大电流，再利用并联电路电流的特点计算出通过R2的最大电流，再利用公式P=UI计算出求R2上消耗电功率的最大值．