Question

如图（甲）是我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”载人潜水器，于2012年6月首次下潜深度达7062m，创造了作业类载人潜水器新的事件记录．
（1）当“蛟龙号”探测器潜至7062m深度时，受到海水的压强为多少？（海水的密度取1.0×10³kg/m³）
（2）完成任务后，用如图（乙）的滑轮组来提起潜水器．当被打捞的潜水器完全露出水面后，潜水器以1m/s的速度匀速上升，此时拉力F的功率为2.31×10⁵W．动滑轮的重为1.1×10⁴N．如果不计摩擦、绳重及水的阻力，求“蛟龙号”载人潜水器的重和该滑轮组的机械效率各为多少？

Answer 1

解：（1）蛟龙号”在7062m深处受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7062m=7.062×10⁷Pa；
（2）由图可知，n=3，
绳子自由端移动的速度：
v=nv_物=3×1m/s=3m/s，
∵P=Fv，
∴滑轮组的拉力：
F===7.7×10⁴N，
∵F=（G+G_动），
∴载人潜水器的重：
G=nF-G_动=3×7.7×10⁴N-1.1×10⁴N=2.2×10⁵N，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈95.2%．
答：（1）当“蛟龙号”探测器受到海水的压强7.062×10⁷Pa；
（2）“蛟龙号”载人潜水器的重为2.2×10⁵N，该滑轮组的机械效率约为95.2%．
分析：（1）已知海水密度和深度，利用公式p=ρgh计算产生的压强；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P===Fv求出滑轮组的拉力，利用F=（G+G_动）求出载人潜水器的重，最后根据η=×100%=×100%=×100%=×100%求出滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了液体压强和滑轮组机械效率的计算，关键是公式v_绳=nv_物、P=Fv、F=（G+G_动）、η=×100%的灵活应用．