Question

小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表，并将该型号的热敏电阻应用于如图所示有“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中．

温度/℃	…	30	40	50	60	70	…
热敏电阻阻值/Ω	…	35	30	25	21	17	…

“控制电路”由热敏电阻R₁、电磁铁（线圈阻值R=50Ω）、电源U₁、开关等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的工作电路则断开：“工作电路”由工作电源U₂（U₂=10V）、发热电阻R₂（R₂=5Ω）、导线等组成．问：
（1）工作电路工作时的电流是多大？
（2）若发热电阻R₂需提供1.2×10⁴J的热量，则工作电路要工作多长时间（不计热量的损失）？
（3）若恒温箱的温度最多不超过50℃，则控制电路的电源电压U₁最小值为多大？
（4）若已知控制电路的电源电压为3V，现要使恒温箱的温度不得超过40℃，请说明你的改进措施，若需要添加器材，请通过计算器材的规格．

Answer 1

【答案】分析：（1）工作电路工作时的电流可通过工作电源U₂和发热电阻R₂求出；
（2）根据公式Q=I²Rt可计算工作电路工作的时间；
（3）从表格中找出当恒温箱达到50℃时热敏电阻的阻值，热敏电阻与电磁铁线圈串联，可得出总电阻，又因为线圈电流不应大于或等于20mA，可计算出此时电路中的电压值；
（4）根据给出的电压3V和线圈中的电流不应大于或等于20mA可计算出控制电路中的最小电阻值，再减去恒温箱中40℃所对应的电阻值，便可得出电路中还应达到的阻值．再根据这一结果进行改进，并确定要添加器材的规格．
解答：解：（1）工作电路工作时的电流：I₂===2A；
（2）由公式Q=I²Rt得，t===600s；
（3）控制电路的电源电压U₁=I₁R_总=I₁（R+R_热）=0.02A×（50Ω+25Ω）=1.5V；
（4）当控制电路电压为3V时，电路中的最小电阻R_总′===150Ω．
当恒温箱温度不超过40℃时，热敏电阻的阻值为30Ω，150Ω-30Ω=120Ω．所以当电磁铁线圈电阻达到120Ω，控制电路的工作才符合要求．
答：（1）工作电路工作时的电流为2A； 
（2）工作电路要工作600s；
（3）控制电路的电源电压最小值为1.5V；
（4）改进方法：增大控制电路电磁铁线圈的阻值．添加器材规格：将电磁铁线圈的阻值从50Ω增大到120Ω．
点评：在本题的计算中主要考查了欧姆定律的运用、焦耳定律公式的运用、串联电路的特点等．题目的难点在于对题意的理解，尤其是对其工作过程中，温度与热敏电阻的关系，以及与电路的变化之间的联系等，具有一定的综合性，计算容易，但理清思路较难．