Question

在如图所示电路中，电压表的示数是3V，电流表的示数是0.15A，接入电路中的滑动变阻器的电阻是30Ω，通电10s．求：
①电阻R₁的阻值多大？
②滑动变阻器两端的电压是多大？
③除上述问题，利用前面条件还可求出另外的哪些物理量？请你求出其中的两个．

Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）再根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压；
（3）根据串联电路的特点可求电源的电压和电路中的总电阻，根据P=UI可求R₁、滑动变阻器、电源的电功率，根据W=Pt可求三者10s内消耗的电能．

解答：解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
①根据欧姆定律可得，电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

3V

0.15A

=20Ω；
②滑动变阻器两端的电压：
U_滑=IR_滑=0.15A×30Ω=4.5A；
③利用前面条件还可求出：电源的电压U，电路的总电阻R，R₁的电功率和消耗的电能，滑动变阻器的电功率和消耗的电能，电源的电功率和消耗的电能；
A．∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U=U₁+U_滑=3V+4.5V=7.5V；
B．∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R=R₁+R_滑=20Ω+30Ω=50Ω；
C．R₁的电功率：
P₁=U₁I=3V×0.15A=0.45W，
10s内消耗的电能：
W₁=P₁t=0.45W×10s=4.5J；
D．滑动变阻器的电功率：
P_滑=U_滑I=4.5V×0.15A=0.675W，
10s内消耗的电能：
W_滑=P_滑t=0.675W×10s=6.75J；
E．电源的电功率：
P=UI=7.5V×0.15A=1.125W，
10s内消耗的电能：
W₁=P₁t=1.125W×10s=11.25J．
答：①电阻R₁的阻值为20Ω；
②滑动变阻器两端的电压是4.5V；
③除上述问题，利用前面条件还可求出：电源的电压7.5V，电路的总电阻50Ω，R₁的电功0.45W和消耗的电能4.5J，滑动变阻器的电功率0.675W和消耗的电能6.75J，电源的电功率1.125W和消耗的电能11.25J．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是学生对相关知识的掌握和灵活应用．