Question

3．一个密度为0.5×10³ kg/m³、边长为0.2m的实心正方体放置在水平地面上，取g=10N/kg．求：
（1）该物体的质量是多少？
（2）该物体对地面的压力是多少？
（3）该物体对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道正方体的边长可求体积，根据m=ρV求出物体的质量；
（2）物体对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小；
（3）根据V=L²求出物体的底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强．

解答 解：（1）物体的体积：
V=L³=（0.2m）³=8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该物体的质量：
m=ρV=0.5×10³kg/m³×8×10^-3m³=4kg；
（2）物体对地面的压力等于自身重力：
F=G=mg=4kg×10N/kg=40N；
（3）受力面积：
S=L²=（0.2m）²=0.04m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{0.04{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）该物体的质量是4kg；
（2）它对地面的压力大小是40N；
（3）对地面的压强是1000Pa．

点评 本题考查了密度公式、重力公式和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．