Question

“加在密闭液体上的压强， 能够大小不变地被液体向各个方向传递”， 这个规律叫做帕斯卡定律。在如图（1）所示的装置中，如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不计，根据帕斯卡定律可以推得， 作用在大、 小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系：

=

根据这一关系式可知，因为小活塞的面积较小，所以在小活塞上加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力。“液压千斤顶”就是根据帕斯卡定律制成的。

本题图（2）是液压千斤顶的剖面图。它是汽车等运输机械常备的维修工具，只要对杠杆施加一个不大的作用力F，就可以把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎。如果图示的千斤顶的大活塞面积是40cm²，小活塞面积是5 cm²，杠杆上的OA＝OB。请回答：

（1）使用中发现，压下杠杆时，虽然能把一个重物顶起来，但一放手，重物又降了下来，不能把重物长时间顶住。这说明图示的千斤顶有一个零件损坏或丢掉了。请你画一个零件补在相应的位置上，达到被顶起的重物不再降下来的目的（在12上画出示意图即可）。

（2）若修好了的液压千斤顶的机械效率为80％，使用时，假设大活塞刚好顶在重物的重心竖直线的位置上。若要在1min内把1t的重物顶起3cm，则维修人员消耗的平均功率和加在杠杆B端的力分别是多大？（取ｇ＝10N／kg）

Answer 1

（1）应补上一个单向阀门，如答案图所示。

                                                           

（2）要把重物顶起来，大活塞所做的功应为

维修人员所做的功为

维修人员消耗的平均功率为

重物被匀速顶起时，大活塞对重物的支持力为

因为大活塞的面积是小活塞面积的8倍，所以作用在小活塞上的力为

又因为杠杆上动力臂是阻力臂的5倍，液压千斤顶的机械效率，所以维修人员加在杠杆B端力的大小为