Question

20．如图1所示的电路中，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为 R₂，电源电压 U₀ 保持 不变．闭合开关 S 后，滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的变化关系如图2所示，则下列选项中正确的是（　　）

• A． R₁ 阻值为 5Ω，R₂阻值为 15Ω
• B． R₂阻值为 10Ω，电源电压U₀ 为3V
• C． R₁的最大功率为 1.8W，消耗的功率一直变大
• D． R₁的最小功率为 0.2W，滑片P在滑动的过程中电路中消耗的最小电功率是 0.6W

Answer 1

分析 由图1可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，并求出R₂的最大阻值，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压，定值电阻的阻值；
根据P=I²R可知，当电路中的电流最大时，R₁的功率最大；当电路中的电流最小时，R₁的功率最小；根据图象结合P=UI判断滑片移动的过程中消耗功率的变化．

解答 解：由图1可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I₁=0.6A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
电源的电压U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
由于电源的电压不变，则0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V．
综上所述，电源电压U₀=3V，R₁=5Ω，R₂=10Ω，故A错误，B正确；
当电路中的电流最大时，R₁的功率最大，即P_max=I₁²R₁=（0.6A）²×5Ω=1.8W；
当电路中的电流最小时，R₁的功率最小，即P_min=I₂²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W；
电路消耗的最小功率为P=UI=3V×0.2A=0.6W；故C错误，D正确．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用、功率计算公式的应用以及识图能力，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大；重点是将滑动变阻器消耗的功率转化为面积判断．