Question

14．如图所示是甲乙两种物质的质量和体积的关系图象，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B并排放在水平地面上，则A、B对地面的压强之比为（　　）

• A． 8：1
• B． 4：1
• C． 4：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 （1）根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、B的质量相同，根据V=$\frac{m}{ρ}$得出A、B的体积之比，从而得出边长之比；
（2）知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρLg，据此求压强大小关系．

解答 解：
（1）由图可知，当甲的体积为1cm³时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm³；当乙的体积为4cm³时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm³；
所以ρ_A：ρ_B=8：1；
已知m_A：m_B=1：1，由ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以，V_A：V_B=1：8；
由V=L³可得，A、B两正方体边长（高）之比：
L_A：L_B=1：2；
（2）因为正方体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρLg，
所以，两正方体A、B对水平地面的压强之比：
p_A：p_B=ρ_AL_Ag：ρ_BL_Bg=（8×1）：（1×2）=4：1．
故选B．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是通过图象求出甲、乙两物质的密度之比，二是利用好方形或圆柱形均匀物体对水平地面压强的推导公式p=ρLg．