Question

小明测量植物油密度时，按下图所示顺序进行了操作：

①用天平测出空烧杯的质量m₁
②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₂③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V  ④计算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根据上述实验操作，设计的数据记录表格，请根据图将表格中的数据填写完整．

物理量	空烧杯的质量m1/g	烧杯与植物油的总质量m2/g	植物油的体积 V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
测量值	15		20

（2）小明按上述实验操作得到的密度值比真实值偏大．请你在小明实验的基础上，设计一个误差更小的实验方案并写出计算密度的最后表达式．

Answer 1

分析：（1）①用天平测量物体质量读数时，物体的质量等于右盘砝码质量加游码质量；
②由烧杯与植物油的总质量和空烧杯的质量可得植物油的质量，然后利用密度公式ρ=

m

v

就可计算出植物油的密度．
（2）在实验验操作中，由于把植物油倒入量筒时，会有少许植物油附着在烧杯壁上，测量的植物油体积就不准确，所以密度值也就出现了误差．上述测量方法由于烧杯中的植物油不可能全部倒入量筒，导致体积测量偏小，误差很大．改进的方法是将前两步顺序对调，先测烧杯和植物油的总质量，再测烧杯和剩余植物油的质量，就能减小误差．

解答：解：（1）①游码的最小刻度是0.2g，所以烧杯与植物油的总质量是：20g+10g+3.4g=33.4g；
②空烧杯的质量是：15g，烧杯与植物油的总质量是：33.4g，所以植物油的质量是：33.4g-15g=18.4g，
测量的植物油的体积是：20cm³，
∴植物油的密度是：ρ=

m

v

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³
故答案为：

物理量	空烧杯的质量m1/g	烧杯与植物油的总质量m2/g	植物油的体积 V/cm3	植物油的密度  ρ/kg?m-3
测量值	15	33.4	20	0.92×103

（2）向量筒中倒植物油时，会有少许植物油附着在烧杯壁上，因此测量的植物油体积偏小，从而再利用密度公式计算出的结果也就偏大了．故正确的实验步骤为：
①向烧杯中倒人适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₁；
②将烧杯中一部分植物油倒人量筒中，测出植物油的体积V；
③用天平测出烧杯和剩余植物油的质量m₂；
④计算出植物油的密度ρ=

m1-m2

v

．

点评：只要测量，就会存在误差．为提高测量的准确性，在条件具备的情况下，应精心选择实验方案，尽可能减小误差．