Question

12．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，D为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明，已知他的质量m=75kg（g取 l0N/kg）．
（1）求小华受到的重力G；
（2）求图示时刻地面对双手的支持力F．
（3）经测量他的掌根部到肩部的伸直长度为60cm，求他做一次俯卧撑大约克服自身重力做了多少功．

Answer 1

分析 （1）已知质量，利用G=mg求解重力；
（2）根据杠杆的平衡条件求解支持力F．
（3）根据掌根部到肩部的伸直长度为60cm，利用相似三角形的对应边成比例求得h，利用W=Gh可求得他做一次俯卧撑大约克服自身重力做了多少功．

解答 解：（1）小华受到的重力G=mg=75kg×10N/kg=750N；
（2）根据杠杆平衡的条件可得：
FL₁=GL₂，
F×150cm=750N×100cm，
解得：F=500N．
（3）如图所示，他做一次俯卧撑移动的距离为AC，
则$\frac{AC}{BD}$=$\frac{OC}{OD}$，即$\frac{AC}{60cm}$=$\frac{100cm}{100cm+50cm}$，
解得AC=40cm=0.4m，

克服自身重力做功W=Gh=750N×0.4m=300J．
答：（1）小华受到的重力G为750N；
（2）图示时刻地面对双手的支持力F为500N．
（3）做一次俯卧撑大约克服自身重力做了300J的功．

点评 本题考查了学生对杠杆的平衡条件的掌握和运用，本题的关键是找到有用数据，根据杠杆平衡条件解决问题．