Question

15．在如图所示的电路中，设电源电压不变，灯L电阻不变．闭合开关S，在变阻器滑片P移动过程中，电流表的最小示数为0.2A，电压表V的最大示数为4V，电压表V₁的最大示数U_Lmax与最小示数U_Lmin之比为3：2．则下列判断中正确的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 灯泡L的阻值为20Ω
• C． 滑动变阻器的最大电阻为40Ω
• D． 电路中的最大功率为3.6W

Answer 1

分析 （1）首先判断出电路的连接方式为串联，电流表测电路电流，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电压表V₁测小灯泡L两端的电压．
（2）电流表示数最小时就是电路中总电阻最大时，此时电压表V₁的示数最小，电压表V的示数最大；电压表V₁的示数最大时，电路中总电流最大，总电阻最小．
（3）结合题意，根据选项内容分别计算，判断正误．

解答 解：由电路图可知，电灯L与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电压表V₁测小灯泡L两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小I=0.2A；此时电压表V的最大U₂=4V，电压表V₁的示数最小为U_Lmin；
滑动变阻器最大阻值：
R=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
灯泡L两端电压：
U_Lmin=IR_L，
电源电压：
U=I（R₂+R_L）=0.2A×（20Ω+R_L）=4+0.2R_L．
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流最大为I′，此时灯泡L两端的电压U_Lmax最大等于电源电压，
则U_Lmax=I′R_L．
①电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2；
由欧姆定律可得：
$\frac{{U}_{Lmax}}{{U}_{Lmin}}$=$\frac{I{′R}_{L}}{I{R}_{L}}$=$\frac{I′}{I}$=$\frac{3}{2}$，
则I′=$\frac{3}{2}$I=$\frac{3}{2}$×0.2A=0.3A
电源电压U=I′R_L=0.3R_L
②因为电源两端电压不变，灯L的电阻不随温度变化，
则：4+0.2R_L=0.3R_L
解得：
灯泡电阻R_L=40Ω，电源电压U=12V，
电功率P=UI=12V×0.3A=3.6W．
故选D．

点评 本题难度比较大，考查学生分析电路，并能运用欧姆定律和电功率进行相关计算；在分析过程中一定要细心，抓住不变量和电路特点．