Question

小理对家里的电磁炉进行研究，电磁炉的功率调节范围是120W～2200W，
（1）小理用电磁炉将质量为2kg的水从20℃加热到100℃，消耗了0.22kw?h的电能．水吸收的热量是多少？这时电磁炉的效率是多少？
（2）小理用电磁炉煮粥．先用大火将水开，后用小火煮．这段时间电功率随时间变化如图所示问第8分钟通过电磁的电流是多少？[水的比热是4.2×10³J/（kg?℃），家庭电路的电压为220V]．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；又知道消耗的电能（总能量），利用效率公式求电磁炉的效率；
（2）从电功率随时间变化图象上得出第8分钟，电磁炉的电功率，利用P=UI求此时通过电磁炉的电流．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J，
消耗的电能：
W=0.22kW?h=0.22×3.6×10⁶J=7.92×10⁵J，
电磁炉的效率：
η=

Q吸

W

=

6.72×105J

7.92×105J

≈84.8%；
（2）由图知，第8分钟电磁炉的电功率P=800W，
∵P=UI，
∴通过电磁炉的电流：
I=

P

U

=

800W

220V

≈3.6A．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J，这时电磁炉的效率是84.8%；
（2）第8分钟通过电磁的电流是3.6A．

点评：本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电磁炉的效率、电功率公式P=UI的应用，记住是kw?h电功的单位以及与焦耳（J）的关系1kw?h=3.6×10⁶J，能从P-t图象得出相关信息是解本题的关键之一．