Question

科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成份，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为（已知海水的密度为1.03×10³kg/m³，冰的密度为0.9×10³kg/m³）（　　）

A．10m

B．32m

C．218m

D．250m

Answer 1

分析：冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，钻穿洞后，海水会在洞中漫上来，设上升的高度为h₁，再利用公式G=F_浮=mg=pgV=pgsh进行分析和判断即可．

解答：解：冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，设海水上升的高度为h₁，
则G_冰=F_浮=ρ_海gV_排，
m_冰g=ρ_海gV_排，
ρ_冰gV_冰=ρ_海gV_排，
北极冰面大，认为跟海水底面积一样大，
∴ρ_冰gsh_冰=ρ_海gsh₁，
即ρ_冰h_冰=ρ_海h₁，
∴

h冰

h1

=

ρ海

ρ冰

=

1.03×103kg/m3

0.9×103kg/m3

，
而h_冰=250m，
∴h₁≈218m，
则h=h_冰-h₁=250m-218m=32m．
故选B．

点评：本题考查了物体的浮沉条件，并且当物体漂浮时，物体所受的浮力等于物体的重力，关键是对公式的理解和应用．