Question

12．（1）两定值电阻R_A和R_B中的电流与其两端电压的关系如图1所示，若将两电阻串联在电压为3V的电源两端，电路的总功率为0.6W，通电一段时间后，R_A和R_B产生的热量之比是1：2．
（2）如图1所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图3所示，则电源电压为6V，R₂的最大阻值为10Ω．
（3）下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图4所示，R₁和R₂均为电热丝．其铭牌如表所示，则电烤箱处于高温档时，开关S应该闭合，该电路中R₂的阻值是66Ω．

XX牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

Answer 1

分析 （1）由图象可知A、B为定值电阻，从图象可知任意读出一点，根据欧姆定律分别求出两电阻的阻值，将两电阻串联在电压为3V的电源两端时，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率，根据Q=I²Rt求出通电一段时间后R_A和R_B产生的热量之比；
（2）由图2可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可得出答案；
（3）由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压一定时，电阻越大，电功率越小，处于低温档；电阻越小，电功率越大，处于高温档；分析电路图，根据开关S闭合前后电路电阻大小情况判断电烤箱处于什么档；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由图象可知，当U_A=U_B=3V时，通过的电流为I_A=0.6A，I_B=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
将两电阻串联在电压为3V的电源两端时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{A}+{R}_{B}}$=$\frac{（3V）^{2}}{5Ω+10Ω}$=0.6W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由Q=I²Rt可得，通电一段时间后，R_A和R_B产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{A}t}{{I}^{2}{R}_{B}t}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
（2）由图2可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图3可知I₁=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1.2A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图3可知，I₂=0.4A，U₂=4V，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.4A×R₁+4V，
因电源的电压不变，
所以，1.2A×R₁=0.4A×R₁+4V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V；
（3）由电路图可知，当开关S闭合时，只有电阻R₁接入电路，电路中的电阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电路中的电功率最大，电烤箱处于高温档；
高温档时电路为R₁的简单电路，则R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
S断开时，R₁与 R₂串联，为低温档，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω．
故答案为：（1）0.6；1：2；（2）6；10；（3）闭合；66．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率、焦耳定律的应用，从题干和图象中获取有用的信息是关键．