Question

气球的容积是1500m³，里面充满氦气，此时球和吊篮的质量共为200kg．标准状态下，氦气的密度为0.18kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³．
（1）气球受到空气的浮力为多少？
（2）该气球最多能带多重的物体匀速上升？

Answer 1

已知：V=1500m³，m=200kg，ρ_氦=0.18kg/m³，ρ_空气=1.29kg/m³
求：（1）气球受到空气的浮力F_浮，（2）该气球最多能带物体匀速上升的重G_物
解：（1）根据阿基米德原理可得：
气球受到的浮力F_浮=ρ_空气gV_排=ρ_空气gV=1.29kg/m³×9.8N/kg×1500m³=18963N；
（2）根据ρ=和G=mg可得，所充氦气的重力：
G₁=m₁g=ρ_氦Vg=0.18kg/m³×1500m³×9.8N/kg=2646N，
球和吊篮的重力：
G₂=m₂g=200kg×9.8N/kg=1920N，
该气球最多能带物体匀速上升的重：
G_物=F_浮-G₁-G₂=18963N-2646N-1920N=14397N．
答：（1）气球受到空气的浮力为18963N；
（2）该气球最多能带14397N的物体匀速上升．
分析：（1）知道气球的容积和空气的密度，利用阿基米德原理求出气球在空气中受到的浮力；
（2）已知氦气的密度和体积，根据密度公式求出氦气的质量，气球受到的浮力减掉氦气、球和吊篮的总重力即为该气球最多能带物体匀速上升的重．
点评：本题考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式的应用以及力的合成，本题的关键是分析气球的受力情况，最易出错的是忽视氢气的重力．