Question

15．一正方体木块，当它浮在水面时，有$\frac{2}{5}$的体积，浸在水里，则木块的密度是0.4×10³kg/m³，当它浮在另一液面时，有$\frac{1}{3}$的体积露出液面，则该液体的密度是1.2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 已知水的密度和木块露出液面体积占总体积的比例，木块漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理与浮力公式可以求出木块与液体密度．

解答 解：设木块体积为V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_水gV_排，
木块漂浮在液面上：G_木块=F_浮，
G_木块=ρ_木块gV，
ρ_木块gV=ρgV_排，ρ_木块V=ρV_排，
木块排开水的体积V_排=$\frac{2}{5}$V，
ρ_木块V=ρ_水V_排，
木块的密度ρ_木块=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{排}}{V}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×\frac{2}{5}V}{V}$=0.4×10³kg/m³，
木块排开某液体的体积V_排′=$\frac{1}{3}$V，
ρ_木块V=ρ_液V_排′，
液体密度ρ_液=$\frac{{ρ}_{木块}V}{{V}_{排′}}$=$\frac{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×V}{\frac{1}{3}V}$=1.2×10³kg/m³；
故答案为：0.4×10³；0.4×10³．

点评 本题考查了浮力公式的灵活应用，知道物体漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．