Question

已知导体材料的电阻R可以用下式计算，R=ρ

l

S

，式中ρ为材料的电阻率（同种材料的电阻率相同），l为导体的长度，S为导体的横截面积．现已知直径为0.3mm的熔丝的熔断电流是1.8A，材料相同的直径为0.6mm的熔丝的熔断电流是5.0A，若将长度相同、材料也相同的20根直径为0.3mm的熔丝和一根直径为0.6mm的熔丝并联接入电路，当通入电流逐渐增大，达到下列哪个电流值时，电路将完全断开（　　）

• A、5.0A
• B、30A
• C、36A
• D、55A

Answer 1

分析：解决此题要根据电阻公式分析影响电阻大小的因素，要使并联电路的熔丝都熔断则电流必须达到可熔断最大电阻的电流值．

解答：解：由公式可知R=ρ

L

S

=

4ρL

πD2

，
则两电阻丝的电阻之比为：R₁：R₂=

4ρL

πD12

：

4ρL

πD22

=4：1，
即R₁=4R₂，
当电路中所加电压：U₁=I₁R₁=1.8A×R₁时，
粗熔丝中的电流：I₂=

U1

R2

=

U1

R1 4

=

1.8A×R1

R1 4

=7.2A，
7.2A＞5.0A，所以不能加U₁的电压，
则电路中应加的电压为：U₂=I₂R₂=5.0A×R₂，
此时，粗熔丝熔断，当电流继续增大，达到细熔丝的熔断电流时，
此时电路中的总电流I_总=1.8A×20=36A．
故选C．

点评：解决此题的关键理解题目中熔丝电阻和电流的关系，知道电路熔丝全部熔断的条件．